在实数范围内有意义是指：根号下的数大于零，分母不等于零这一类，也就是不会出现不是实数的情况。

1、实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

2、实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 r 表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

延伸阅读

什么叫实数什么叫实根

实数：可以分为有理数和无理数两类或代数数和超越数两类。实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统故有实数系这个名称。

实根：就是指方程式的解为实数的解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根需检验再舍去。非零系数的符号变化个数,或者等于比该变化个数小一个偶数的数，负实根个数等于的非零系数的符号变化个数或者等于比该变化个数小一个偶数的数。

实数的性质

1、实数运算的封闭性:实数集对加、减、乘、除(除数不为0)四则运算是封闭的，即任意两个实数的和、差、积、商(除数不为0)仍然是实数。

2、实数大小的三歧性:实数集是有序的，即任意两实数，必然满足ab三个关系之一，而且只能是其中的一个关系。

3、实数大小的传递性:实数的大小关系具有传递性。

什么叫实数根

实数根是一个数学术语。实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根。常用在求方程式的根。

其中实数包括有理数和无理数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”意义是“实在的数”，任何实数都可在数轴上表示。

实数包括：正数，负数、0。负数包括：负整数、负分数、虚数。实数包括：有理数、无理数。有理数包括：整数、分数。无理数包括：正无理数、负无理数，即无限不循环小数。整数包括：正整数、0、负整数。分数包括：正分数、负分数。